-

2,07 metros/s

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Fenômenos dos Transportes. Mais especificamente, faremos uso do Princípio da Conservação.

Primeiramente, calcularemos a vazão de entrada nos reservatórios I e II (\(Q_I\) e \(Q_{II}\), respectivamente), por meio do quociente entre o volume de cada reservatório e o tempo de enchimento. Assim:

\(\begin{align} Q_I&=\dfrac{V_{I}}{t_{I}} \\&=\dfrac{(10\text{ m})^3}{1000\text{ s}} \\&= 1,00\text{ } \frac{\text m ^3}{\text s} \end{align}\)

\(\begin{align} Q_{II}&=\dfrac{V_{II}}{t_{II}} \\&=\dfrac{(5\text{ m})^3}{200\text{ s}} \\&= 0,625\text{ } \frac{\text m ^3}{\text s} \end{align}\)

Daí, como não há perdas, a vazão na seção A (\(Q_A\)) consiste na soma das vazões \(Q_I\) e \(Q_{II}\):

\(\begin{align} Q_A&=Q_I+Q_{II} \\&=1,00\text{ } \frac{\text m ^3}{\text s}+0,625\text{ } \frac{\text m ^3}{\text s} \\&=1,625\text{ } \frac{\text m ^3}{\text s} \end{align}\)

Finalmente, lembrando que a velocidade consiste no quociente da vazão pela área da seção transversal, calcula-se a velocidade na seção A (\(v_A\)):

\(\begin{align} v_A&=\dfrac{Q_A}{A_A} \\&=\dfrac{1,625\text{ } \frac{\text m ^3}{\text s}}{\frac{\pi \cdot (1\text{ m})^2}{4}} \\&\approx2,07\text{ }\frac{\text m}{\text s} \end{align}\)

Portanto, a velocidade de água na seção A é de \(\boxed{2,07\text{ }\frac{\text m}{\text s}}\).