A função inversa da função bijetora f:IR-{- 4} → IR-{2} definida por f(x)=(2x-3)/(x+4) é:

Matemática Aplicada

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ESTÁCIO

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Rubem Oliveira

30/11/2017

💡 2 Respostas

Profª. Thayná Leal (matemática)

13.02.2019

y = (2x-3)/(x+4)

Faça a troca de variáveis e isole o y que você acha a inversa.

x = (2y-3)/(y+4)

xy + 4x = 2y-3

4x = 2y-3 - xy

4x + 3 = 2y - xy

4x+3 = y( 2-x)

y = (4x+3)/(2-x) é a função inversa.

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Jean Carlos Ferreira de Freitas

22.04.2018

Chame f(x) de y. Faça a troca de variáveis e isole o y que você acha a inversa.

$y=\frac { 2x-3 }{ x+4 } \\ \\ x=\frac { 2y-3 }{ y+4 } \\ \\ xy+4x=2y-3\\ \\ xy-2y=-4x-3\\ \\ y(x-2)=-4x-3\\ \\ f^{ -1 }(x)=\frac { 4x+3 }{ 2-x }$

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