Um cubo de massa igual a 8,0 g, encontra-se em equilíbrio flutuando sobre a água. A aresta do cubo mede 3,0 cm. Calcule a altura submersa do cubo.

Um cubo com aresta de 3 cm tem:

3 x 3 x 3 x 10^-6 m³ = 9 x 10^-6 m³

Se ele pesa 8g, então a densidade dele é:

8 x 10^-3  = 8/9 x 10^3 kg/m³

9 x 10^-6

Como a densidade da água é de 1 kg/m³, 1/9 do cubo está encima da água, ou seja 3/9 = 1/3 cm

Para o presente exercício, utilizamos o Princípio de Arquimedes, quando há flutuação, pode-se dizer que o empuxo é igual ao peso do corpo e a relação entre o volume imerso do corpo e o volume total é igual a:

Calculando o volume do corpo, teremos:

Calculando a densidade do corpo, teremos:

Considerando a densidade da água igual a , encontramos o volume imerso:

A parte submersa do cubo é igual a um paralelepípedo, desta forma, podemos calcular o volume de um paralelepípedo como:

Onde:

Como as duas arestas inferiores são iguais, a altura será igual a:

Portanto, a altura submersa do cubo é igual a .

Para o presente exercício, utilizamos o Princípio de Arquimedes, quando há flutuação, pode-se dizer que o empuxo é igual ao peso do corpo e a relação entre o volume imerso do corpo e o volume total é igual a:

Calculando o volume do corpo, teremos:

Calculando a densidade do corpo, teremos:

Considerando a densidade da água igual a , encontramos o volume imerso:

A parte submersa do cubo é igual a um paralelepípedo, desta forma, podemos calcular o volume de um paralelepípedo como:

Onde:

Como as duas arestas inferiores são iguais, a altura será igual a:

Portanto, a altura submersa do cubo é igual a .