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Como calcular distribuição contínua?


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Há mais de um mês

A variável aleatória considerada neste exemplo e muitas outras variáveis da área biológica podem ser descritas pelo modelo normal ou Gaussiano.

A equação da curva Normal é especificada usando 2 parâmetros: a média $\mu$, e o desvio padrão $\sigma$.

Denotamos N($\mu, \sigma$) à curva Normal com média $\mu$ e desvio padrão $\sigma$.

A média refere-se ao centro da distribuição e o desvio padrão ao espalhamento (ou achatamento) da curva.

A distribuição normal é simétrica em torno da média o que implica que e média, a mediana e a moda são todas coincidentes.

Para referência, a equação da curva é 

\begin{displaymath}
f(x) = \frac{1}{\sqrt{(2\pi\sigma^2)}}\exp\left\{-\frac{(x-\mu)^2}
{2\sigma^2}\right\}.
\end{displaymath}

A área sob a curva normal (na verdade abaixo de qualquer função de densidade de probabilidade) é 1. Então, para quaisquer dois valores específicos podemos determinar a proporção de área sob a curva entre esses dois valores.

Para a distribuição Normal, a proporção de valores caindo dentro de um, dois, ou três desvios padrão da média são:

Range      Proportion
$\mu \pm 1\sigma$      68.3%  
$\mu \pm 2\sigma$      95.5%  
$\mu \pm 3\sigma$      99.7%  

A variável aleatória considerada neste exemplo e muitas outras variáveis da área biológica podem ser descritas pelo modelo normal ou Gaussiano.

A equação da curva Normal é especificada usando 2 parâmetros: a média $\mu$, e o desvio padrão $\sigma$.

Denotamos N($\mu, \sigma$) à curva Normal com média $\mu$ e desvio padrão $\sigma$.

A média refere-se ao centro da distribuição e o desvio padrão ao espalhamento (ou achatamento) da curva.

A distribuição normal é simétrica em torno da média o que implica que e média, a mediana e a moda são todas coincidentes.

Para referência, a equação da curva é 

\begin{displaymath}
f(x) = \frac{1}{\sqrt{(2\pi\sigma^2)}}\exp\left\{-\frac{(x-\mu)^2}
{2\sigma^2}\right\}.
\end{displaymath}

A área sob a curva normal (na verdade abaixo de qualquer função de densidade de probabilidade) é 1. Então, para quaisquer dois valores específicos podemos determinar a proporção de área sob a curva entre esses dois valores.

Para a distribuição Normal, a proporção de valores caindo dentro de um, dois, ou três desvios padrão da média são:

Range      Proportion
$\mu \pm 1\sigma$      68.3%  
$\mu \pm 2\sigma$      95.5%  
$\mu \pm 3\sigma$      99.7%  

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