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Calcule a área de do paralelogramo cujos vértices são os pontos médios dos lados do quadrilátero ABCD, sendo A(0,1), B(-4,-1), C(5,-3) e D(7,0).

💡 5 Respostas

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Alfredo Tenório

Calcule os vetores AB e CD e faça a media deles.... com isso você acha os vetores que definem os lados do paralelogramo.

Tendo isto, calcule o produto vetorial dos vetores que o definem, pois a área é definida como A = uXv, sendo u e v perpendiculares.

 

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RD Resoluções

Para encontrarmos a área, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & A=\sqrt{\frac{P}{2}\left( \frac{P}{2}-a \right)\left( \frac{P}{2}-b \right)\left( \frac{P}{2}-c \right)} \\ & A=\sqrt{\frac{13,91}{2}\left( \frac{13,91}{2}-6,08 \right)\left( \frac{13,91}{2}-2,83 \right)\left( \frac{13,91}{2}-5 \right)} \\ & A=\sqrt{48,5} \\ & A=6,9 \\ \end{align} \)

Portanto, a área do palalerogramo será igual a \(\boxed{A = 6,9}\).

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jean melo da silva

Calcule a área de do paralelogramo cujos vértices são os pontos médios dos lados do quadrilátero ABCD, sendo A(0,1), B(-4,-1), C(5,-3) e D(7,0).


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