Verifique se é um paralelogramo o quadrilátero de vértices:
(a) A(4,−1, 1), B(9,−4, 2),C(4, 3, 4), D(4,−21,−14);
(b) A(4,−1, 1), B(9,−4, 2),C(4, 3, 4), D(9, 0, 5)
💡 4 Respostas
Isabella Veronica
- Teste as condições:
(i)
é paralelo a 
;
(ii)
é paralelo a 
; - Se (i) e (ii) forem verdadeiras, então os vértices são de um paralelogramo;
- Se (i) é verdadeira e (ii) é falsa, então verifique se
é paralelo a 
. Se eles forem paralelos, então os vértices são de um paralelogramo. Caso contrário, não são; - Se (i) é falsa e (ii) é verdadeira, então verifique se
é paralelo a . Se eles forem paralelos, então os vértices são de um paralelogramo. Caso contrário, não são; - Se (i) e (ii) forem falsas, então os vértices não são de um paralelogramo.
Isabella Veronica
a)
i. = (5,-3,1)
=(0,-24,-18)
Não são paralelos pois não há nenhum número em evidência que deixe CD igual a AB.
ii. = (-5,-7,-2)
= (0,20,-13)
Não são paralelos
PORTANTO NÃO É UM PARALELOGRAMO.
b)
i. =(5,-3,1)
=(5,-3,1)São paralelos. ii. =(-5,7,2) =(-5,-1,-4)Não são paralelos. PORTANTO USAREI A ALTERNATIVA 3:=(0,4,3)=(0,-4,-3)Ou seja, BD é paralelo a CA. Então existe um paralelogramo de quatro vértices na letra b. (Desconsidere o erro nas contas)
thiago helmer
obrigado Isabella Veronica
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