tres moedas nao viciadas sao lançadas. Encontre a probabilidade de que todas apresentem cara se : (i) a primeira moeda é cara (ii) uma das moedas é c

Olá tudo bom, espero ajudar
No jogar de moedas não viciadas, temos
P(x = cara) = P(x = coroa) = 0,5
Em três tentativas temos os seguintes resultados possíveis
k = cara c = coroa
kkk kkc kck ckk kcc ckc cck ccc

Probabilidade de sair três caras consecutivas = 1 combinação possível (kkk)/8 combinações totais (kkk kkc kck ckk kcc ckc cck ccc) = 0,125

Primeira moeda cara: 4 combinações possíveis (kkk kkc kck kcc)/ 8 combinações totais (kkk kkc kck ckk kcc ckc cck ccc)

Uma das moedas é cara dois modos:
7 combinações possíveis (kkk kkc kck ckk kcc ckc cck )/ 8 combinações totais (kkk kkc kck ckk kcc ckc cck ccc) = 0,875
ou
P = 1 - Probabilidade de todas serem coroa = 1 - 0,125 = 0,875

Espero ter ajudado
Abraço

Sabendo que a primeira moeda é cara, as outras duas devem ser :

\(p_1=1/2.1/2=1/4\)

Se uma delas for cara, sem saber qual, teremos:

\(p_2=3.1/4={3\over 4}\)