. Seja T uma matriz qualquer fixada de Mn(R). Mostre que U = {A ∈ Mn(R)|T.A = A.T} ´e um subespa¸co vetorial de Mn(R).
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RD Resoluções
i) \(U \subseteq M_n (\mathbb{R})\)
ii) Se \(A\) é a matriz nula n x n, \(A \in M_n(\mathbb{R})\)
iii) \(T(A+B) = TA + TB = AT + BT = (A+B)T\)
iv) \((\alpha T) A = \alpha AT = A(T \alpha)\)
Logo, U é um subespaço vetorial de \(M_n(\mathbb{R})\).
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