Utilizando integral, calcule o comprimento do segmento da reta y=3x do ponto (1,3) ao ponto (2,6).
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RD Resoluções
O comprimento de uma curva f(x) no intervalo [a, b] é dado em termos integrais por:
\(L = \int_a^b \sqrt{1 + [f'(x)]^2} dx\)
Como \(f'(x) = 3\), teremos:
\(L = \int_1^2 \sqrt{10} dx \\ L = \sqrt{10} (2 - 1) \\ \boxed{L = \sqrt{10}}\)
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