Questão resolvida - Seja a reta definida por x t 1 e, y 2t, quais dos pontos a seguir são pontos da reta_ (1,0), (2,2), (3,4) e (6,10) _ - Cálculo II - UNIP

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Seja a reta definida por e, , quais dos pontos a seguir são pontos da x = t + 1 y = 2t
reta? e ?1, 0 ; 2, 2 ; 3, 4( ) ( ) ( ) 6, 10( )
 
Resolução:
 
Essa reta parametrizada, assim, para os pontos pertencerem a reta, devemos ter mesmo t 
ao substituirmos a abscissa x e a ordenada y nas equações da reta, vejamos;
 
Ponto 1, 0( )
 
x = 1 1 = t + 1 t + 1 = 1 t = 1 - 1 t = 0→ → → →
 
y = 0 0 = 2t 2t = 0 t = t = 0→ → →
0
2
→
 
Como os valores de t são iguais, o ponto 1, 0 pertence a reta!( )
Ponto 2, 2( )
 
x = 2 2 = t + 1 t + 1 = 2 t = 2 - 1 t = 1→ → → →
 
y = 2 2 = 2t 2t = 2 t = t = 1→ → →
2
2
→
 
Como os valores de t são iguais, o ponto 2, 2 pertence a reta!( )
 
Ponto 3, 4( )
 
x = 3 3 = t + 1 t + 1 = 3 t = 3 - 1 t = 2→ → → →
 
y = 4 4 = 2t 2t = 4 t = t = 2→ → →
4
2
→
 
Como os valores de t são iguais, o ponto 3, 4 pertence a reta!( )
 
Ponto 6, 10( )
 
x = 6 6 = t + 1 t + 1 = 6 t = 6 - 1 t = 5→ → → →
 
 
(Resposta)
(Resposta)
(Resposta)
 
y = 10 10 = 2t 2t = 10 t = t = 5→ → →
10
2
→
 
Como os valores de t são iguais, o ponto 6, 10 pertence a reta!( )
 
 
(Resposta)