Acqf - Concreto armado 1

Para responder a pergunta é necessário retomar os conhecimentos da disciplina de Concreto Armado I. 

---

Determinação do momento máximo:

Como trata-se de uma viga bi-apoiada o momento máximo é localizado no meio do vão e dado pela seguinte formulação:

\(M_{máx} = \frac{P \cdot \ l²}{8} = \frac{65 \cdot \ 6,0²}{8} = \boxed{292,5 \ kN\cdot m}\)

---

Cálculo da armadura: 

Como o exercício determina que a armadura deve esta situada no domínio 3. Sabemos que a relação x/d deve ser de no mínimo 0,259 e no máximo 0,45. Como o exercício não determina uma altura para o elemento mas determina um domínio podemos utilizar o limite de x/d igual a 0,45. 

\(d_{min} = 2 \cdot \sqrt{\frac{M_{d}}{b_{w}\cdot f_{cd}}} = 2 \cdot \sqrt{\frac{409,5}{0,20\cdot \frac{25000}{1,40}}} = 0,677 m\)

Calculando KMD com o uso das tabelas adimensionais temos: 

\(KMD = \frac{M_{d}}{b_{w}\cdot d² \cdot f_{cd}} = \frac{1,4 \cdot M_{máx}}{b_{w}\cdot d² \cdot (\frac{f_{ck}}{1,40})} = \frac{409,5}{0,20\cdot 0,68² \cdot (\frac{25000}{1,40})} = 0,2479\)

Aplicando o valor  de 0,25 (a favor da segurança) nas tabelas de cálculo de concreto pelo método adimensional temos:

Kx = 0,4479 (abaixo do limite normatizado, ok !);

e Kz= 0,8208. 

Com estes valores podemos calcular a área de aço necessária pela seguinte formulação:

\(A_{s} (cm²)= \frac{M_{d}}{KZ \cdot d\cdot f_{s}} = \frac{409,5}{0,8208 \cdot 0,68 \cdot (\frac{50}{1,15})} = \boxed{16,87 cm²}\)

---

Resposta correta alternativa A ( 16,71cm²).