Quantos anagramas tem a palavra REPROVADO?

Utilizando o Princípio Fundamental da Contagem, temos:

R E P R O V A D O

9 letras. Logo:

9! = 362880

Letras repetidas:

R R O O

Logo:

4! = 24

Subtraindo, temos:

362880 - 24 = 362856

Portanto, a palavra REPROVADO possui 362856 anagramas.