Um oscilador harmônico ideal (em que não se considera a resistência do ar) é um sistema conservativo, isto é, como não há resistências externas (como a resistência do ar) que possam dissipar a energia do sistema, ela se conserva. Nessse sistema, temos uma massa que se move verticalmente (variando a altura do centro de massa), então temos que considerar a variação da energia potencial gravitacional. Lembremos também que independente da direção de movimento, ela se move, o que nos leva à energia cinética. Além disso, temos uma mola que se contrai e se distende, de forma que temos variações da energia potencial elástica. Essas são as únicas energias mecânicas presentes no sistema:

\(\boxed{E = E_g+E_c+E_e}\)

Escrevendo cada uma delas como sua expressÃo matemática, temos:

\(\boxed{E = mgh+{1\over2}mv^2+{1\over2}kx^2}\)