medidas de dispersao

Amplitude

Essa medida de dispersão é definida como a diferença entre a maior e a menor observação de um conjunto de dados, isto é:

A = Xmaior - Xmenor

Por ser uma medida que não leva em consideração como os dados estão efetivamente distribuídos, não é muito utilizada.

Variância

A variância é determinada pela média dos quadrados das diferenças entre cada uma das observações e a média aritmética da amostra. O cálculo é feito com base na seguinte fórmula:

Sendo,

V: variância

xi: valor observado

MA: média aritmética da amostra

n: número de dados observados

Desvio Padrão

O desvio padrão é definido como a raiz quadrada da variância. Desta forma, a unidade de medida do desvio padrão será a mesma da unidade de medida dos dados, o que não acontece com a variância.

Assim, o desvio padrão é encontrado fazendo-se:

Quando todos os valores de uma amostra são iguais, o desvio padrão é igual a 0. Sendo que, quanto mais próximo de 0, menor é a dispersão dos dados.

Coeficiente de Variação

Para encontrar o coeficiente de variação, devemos multiplicar o desvio padrão por 100 e dividir o resultado pela média. Essa medida é expressa em porcentagem.

O coeficiente de variação é utilizado quando precisamos comparar variáveis que apresentam médias diferentes.

Como o desvio padrão representa o quanto os dados estão dispersos em relação a uma média, ao comparar amostras com médias diferentes, a sua utilização pode gerar erros de interpretação.

Desta forma, ao confrontar dois conjuntos de dados, o mais homogêneo será aquele que apresentar menor coeficiente de variação.