como calcular a probabilidade em uma distribuição normal

https://www.dropbox.com/s/p8o0430dbg02v5c/Aula%2025%20-%20Distribui%C3%A7%C3%A3o%20Normal.pdf?dl=0

Para resolver este problema, devemos colocar em prática os conceitos sobre a distribuições de probabilidade. Em especial falaremos sobre a Distribuição Normal, que é a mais importante distribuição estatística.

A distribuição normal é caracterizada pro apresentar formado de sino e ser simétrica em relação a média.

A figura abaixo apresenta a curva da distribuição normal.

Fonte: http://www.portalaction.com.br/probabilidades/62-distribuicao-normal (Acesso 24 mai. 2018)

No cálculo da probabilidade, utiliza-se a Tabela de Distribuição Normal. Um exemplo está disponível em http://www.leg.ufpr.br/lib/exe/fetch.php/disciplinas:ss714:tabela-normal.pdf (Acesso 24 mai. 2018). A tabela em questão fornece os valores da probabilidade de \(P(Z \leq a)\), onde \(Z\) é uma variável aleatória normal padronizada e \(a\) é o limitante do intervalo. 

Para obter a variável normal padronizada, utiliza-se a fórmula abaixo:

\(Z=\dfrac{x-\mu}{\sigma},\)

em que \(x\) é a variável aleatória; \(\mu\) a média dos dados; e \(\sigma\) o desvio padrão.