PROVE QUE SEN A - SEN B

Sabemos que:

sen(x+y) = senx.cosy + seny.cosx

sen(x-y) = senx.cosy - seny.cosx 

Subtraindo essas duas expressões, obtemos:

sen(x+y) - sen(x-y) = 2seny.cosx

Fazendo a = x+y e b = x-y, segue que x = (a+b)/2 e y = (a-b)/2

Logo,

sen a - sen b = 2sen[(a-b)/2].cos[(a+b)/2]