DISCURSIVA 2
Para entregar amanha por favor me ajudem!!
Data de Nascimento: 2 4 / 0 5 / 1 9 9 3
A B C D E F G H
Observações:
a) Dentro do exercício aparecerão letras, que correspondem aos algarismos que constam na sua Data de Nascimento (AB/CD/EFGH), nos dados cadastrais da página da NetAula.
b) Caso necessite realizar qualquer operação matemática, deverá, obrigatoriamente, utilizar no mínimo 04 (quatro) casas após a vírgula, como arredondamento.
c) Esta atividade vale 3,0 pontos no Grau 1.
d) Você deve resolver a referida atividade e enviar UM único arquivo (Word ou Pdf) para correção via plataforma.
Questão: As funções de receita marginal e custo marginal de uma empresa são Rmg (x) = 3x2 – (24 + 05)x + 903 e Cmg (x) = -3x2 + (59+43)x – 194, onde a variável "x" representa a quantidade e a receita e o custo são representadas em unidades monetárias. Determine o que se pede em cada item:
a) (0,4 pontos) A função custo, sabendo que para x=05 temos custo igual a 1293 unidades monetárias;
b) (0,4 pontos) A variação total do custo no intervalo 5 ≤ x ≤10
c) (0,6 pontos) Os pontos de máximo local, mínimo local, e ponto de inflexão, da Função Custo, se existirem;
d) (0,4 pontos) A função receita;
e) (0,4 pontos) A função lucro;
f) (0,4 pontos) O intervalo onde o lucro é crescente;
g) (0,4 pontos) O lucro mínimo local.
💡 1 Resposta
RD Resoluções
Realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & a) \\ & C(x)=\int_{{}}^{{}}{{{C}_{mg}}(x)}dx \\ & C(x)=\int_{{}}^{{}}{(-3{{x}^{2}}+54x-195)dx} \\ & C(x)=-{{x}^{3}}+27{{x}^{2}}-195x+K \\ & C(x)=-{{x}^{3}}+27{{x}^{2}}-195x+1750 \\ & \\ & b) \\ & C(10)=-{{10}^{2}}+27\cdot 100-195\cdot 10+1750 \\ & C(10)=1500 \\ & c(5)=1325 \\ & \Delta total=175 \\ \end{align}\ \)
c) A é o mínimo local e B é o máximo local.
\(\begin{align} & d) \\ & R(x)=\int_{{}}^{{}}{(3{{x}^{2}}-72x+450)dx} \\ & R(x)={{x}^{3}}-36{{x}^{2}}+450x \\ & R(x)={{x}^{3}}-36{{x}^{2}}+450x \\ & \\ \end{align} \)
e) Na função receita não há um ponto onde a receita é máxima retorna a diminuir.
\(\begin{align} & f) \\ & L=R-C \\ & L={{x}^{3}}-36{{x}^{2}}+450x-(-{{x}^{3}}+27{{x}^{2}}-195x+1750) \\ & L=2{{x}^{3}}-63{{x}^{2}}+645x-1750 \\ & \\ & g) \\ & L'(x)=6{{x}^{2}}-126x+645 \\ & {{x}_{1}}=12,15 \\ & {{x}_{2}}=8,84 \\ \end{align} \)
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