O valor de um determinante é 12. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo determinante valerá:

Para descobrirmos o valor da nova determinante precisamos apenas aplicar na determinante antiga todos os cálculos realizados na matriz, assim teremos:

\(\textrm D=12\)

\(\textrm D=(12 \div 6) \times 4\)

\(\textrm D=2 \times 4\)

\(\textrm D=8\)

Logo, a nova determinante será 8.

Logo 
Det=12 

Novo det= 12 / 6 x 4 = 2x4 =8 

{ obs} Se vc por exemplo além de dividir a 1ª linha por 6 e multiplicar a 3ª coluna por 4, trocasse a primeira fila com segunda, vc deveria multiplicar o det por {-1} , logo o det final iria ser - 8