•calcule o zero ou raiz das funções abaixo: a) f(x) =3x+4 b) f(x) = -2x+3 c) f(x) =5x+10

Para obter o zero ou a raiz dessas funções, você deve substituir f(x) por 0 em cada caso e achar o valor de x. Portanto:

a) f(x) = 3x + 4
     0 = 3x + 4
     0 - 4 = 3x
     -4 = 3x
     -4/3 = x

b) f(x) = -2x + 3
     0 = -2x + 3
     0 - 3 = -2x
     - 3 = -2x (multiplica toda a equação por -1)
     3 = 2x
     3/2 = x

c) f(x) = 5x + 10
     0 = 5x + 10
     0 - 10 = 5x
     -10 = 5x
     -10/5 = x
     -2 = x

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Equações Matemáticas.

Em especial, quando lida-se com equações de primeiro grau, isto é, equações da forma \(f(x)=ax+b\), em que \(a\) e \(b\) são números reais, basta isolar \(x\) e igualar \(f(x)\) a zero para determinar a raiz.

a)

\(\begin{align} 0=3x+4\Rightarrow x&=-\dfrac{4}{3} \end{align}\)

Portanto, a raiz da função \(f(x)=3x+4\) é \(\boxed{x=-\dfrac{4}{3}}\).

b)

\(\begin{align} 0=-2x+3\Rightarrow x&=\dfrac{3}{2} \end{align}\)

Logo, a raiz da função \(f(x)=-2x+3\) é \(\boxed{x=\dfrac{3}{2}}\).

c)

\(\begin{align} 0=5x+10\Rightarrow x&=-\dfrac{10}{5}=-2 \end{align}\)

Portanto, a raiz da função \(f(x)=5x+10\) é \(\boxed{x=-2}\).