Uma pessoa deposita R$ 600,00 no início de cada trimestre à 32%a.a capitalizados trimestralmente. Qual será o montante passados 3 anos?

65989,79

No enunciado, tem-se juros anuais de \(i_{ano}=32 \, \%\) capitalizados trimestralmente. Como um ano possui \(n=4\) trimestres, a taxa de juros trimestral é:

\(\Longrightarrow i_{tri}={32 \, \% \over n}\)

\(\Longrightarrow i_{tri}={32 \, \% \over 4}\)

\(\Longrightarrow \underline{ i_{tri}=8 \, \%}\)

Três anos equivalem a \(n=12\) trimestres. Se uma pessoa deposita \(A=600,00\) reais por trimestre, o montante no final desse período é:

\(\Longrightarrow M =A{(1+i_{tri})^n-1 \over i_{tri}}\)

\(\Longrightarrow M =600,00 \cdot {(1+0,08)^{12}-1 \over 0,08}\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ M =11.386,28 \, \mathrm{reais} $}\)