FÍSICA URGENTE.....

A INTENSIDADE DO SOM OUVIDO PELO PAI É MAIOR DEVIDO ESTAR MAIS PROXIMO JA A INTENSIDADE DO SOM OUVIDO PELA MÃE É MENOR POR ELA SE ENCONTRAR UM POUCO MAIS LONGE.

O nível de intensidade sonora é dado por:

\(\beta=(10dB)*log(\frac{I}{I_0})\)

A diferença entre os niveis de intensidade é dado por:

\(\beta_p-\beta_m=(10dB)*log(\frac{I_p}{I_0})-(10dB)*log(\frac{I_m}{I_0})\)

\(\beta_p-\beta_m=(10dB)*[log(\frac{I_p}{I_0})-log(\frac{I_m}{I_0})]\)

\(\beta_p-\beta_m=(10dB)*[log(I_p)-log(I_0)-log(I_m)+log(I_0)]\)

\(\beta_p-\beta_m=(10dB)*[log(\frac{I_p}{I_m})]\)               \((I)\)

A intensidade sonora é dada pela razão da potência pela área, então:

\(I_p=\frac{P}{A}\\ I_p=\frac{P}{4*\pi*r{_p^2}}\\ I_m=\frac{P}{A}\\ I_m=\frac{P}{4*\pi*r{_m^2}}\)

Substituindo na equação I, teremos:

\(\beta_p-\beta_m=(10dB)*[log(\frac{\frac{P}{4*\pi*r{_p^2}}}{\frac{P}{4*\pi*r{_m^2}}})]\)

\(\beta_p-\beta_m=(10dB)*[log(\frac{r{_m^2}}{r{_p^2}})]\\ \beta_p-\beta_m=(10dB)*[log(\frac{r{_m}}{r{_p}})^2]\\ \beta_p-\beta_m=(20dB)*[log(\frac{r{_m}}{r{_p}})]\)

Substituindo os dados do problema, faremos:

\(\beta_p-\beta_m=(20dB)*[log(\frac{1.5}{0.3})]\\ \beta_p-\beta_m=14 dB\)

Portanto, a diferença de niveis de intensidade sonora, é:

\(\boxed{\beta_p-\beta_m=14 dB}\)