Relatorio Fisica

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CEDERJ – Unidade: Duque de Caxias – Curso de Licenciatura em Física
FÍSICA II A
Relatório de Laboratório de Física
Experimento 2
Verificação da Lei de Boyle-Mariotte
Aluno: Leandro de Azevedo Ramos / 18114040354
Professor: Osmar P. L. Geraldo
Introdução
 	A lei recebe o nome dos cientistas Robert Boyle e Edme Mariotte, Boyle é o responsável pela publicação da Lei em 1662, enquanto mariotte, publicou os mesmos resultados experimentais 1676. A lei declara que num sistema fechado, onde a temperatura seja constante, a pressão e o volume assumem uma relação proporcionalmente inversa entre si, sendo válido apenas para os gases ideais.
Objetivo
	Este experimento tem por finalidade, verificar a Lei de Boyle-Mariotte através de manipulações matemáticas feitas a partir dos dados obtidos ( ∆V ) e ( p ) do aparato experimental, comparar a pressão atmosférica ( p0 ) extraída dos cálculos experimentais com o tabelado e achar o volume inicial do gás( V0 ) no sistema fechado. Comprovando assim, a eficácia da Lei de Boyle-Mariotte.
Teoria
	Segundo a Lei, o produto entre a pressão aplicada e o volume do gás sempre será constante em processos isotérmicos. Pela equação dos gases ideais, temos que:
	 ( P*V = n*R*T = constante) , onde o volume ( V ) é igual a diferença entre o volume inicial ( V0 ) pelo volume decrementado ( ∆V ) ,
 V = V0 - ∆V.
Pela definição da Lei, sabemos que:
	P0*V0 = P*V = constante ; Substituindo, fica:
P0*V0 = P*( V0 - ∆V ) → P0*V0 = P*V0 – P*∆V → P*∆V = P*V0 – P0*V0 → 
 
Valendo-se da relação linear entre ( ∆V ) e ( 1/P ) , temos:
	 ( - P0 * V0 ) → Coeficiente Angular 
 ( V0 ) → Coeficiente Linear
Dessa relação podemos encontrar a pressão atmosférica local ( P0 ) e a volume inicial do gás dentro do aparato ( V0 ).
Procedimento Experimental
O aparato experimental consiste basicamente de um manômetro conectado a uma seringa com escala volumétrica e de uma válvula para controlar a admissão do gás, que neste caso, foi utilizado o próprio ar.
Num primeiro momento, é preciso abrir a válvula e elevar o êmbolo da seringa até a marcação de 10ml. Logo após, fecha-se a válvula de admissão afim de manter o ar no interior do aparato.
Na intenção de verificar possíveis vazamentos, efetua-se uma compressão no êmbolo da seringa até a marcação de 10ml. Uma vez que seja constatado a ausência de vazamentos consideráveis, é possível dar prosseguimento ao experimento.
Girando o parafuso de suporte do êmbolo de modo a completar uma volta completa, anota-se o ( ∆V ), que é de 0,44ml para cada volta do parafuso, paralelo a isso, registra-se os valores correspondentes da pressão relativa ( p ) . De posse dos dados, é possível gerar um gráfico relacionando ( ∆V ) e ( 1/p ), lembrando de somar a pressão atmosférica local ( p0 ) ao valor de pressão anotado. Por fim, uma reta deve ser ajustada afim de obter os coeficientes angular e linear.
Dados obtidos
Foram necessárias duas tentativas para se chegar aos valores de marcação mais razoáveis. Na primeira, tivemos dificuldades em anotar as primeiras marcações da pressão relativa, devido a considerável redução na graduação do manômetro até 0,1 kg/cm². Em seguida, notamos um escorregamento do disco preso ao parafuso responsável pelo giro, colocando em dúvida os dados registrados até aquele momento, pois não podíamos garantir se tínhamos atingido a volta completa em todas as marcações. Com isso, sentimos a necessidade de corrigir essas falhas; apertamos o disco e repetimos o processo do início, porém nessa segunda tentativa não houve anotação das duas primeiras marcações. Seguem os dados obtidos no experimento estão na tabela 1:
	Marcação
	∆V (ml)
	 * p1
(kg/cm²)
	 ** p2 
(kg/cm²)
	01
	0,44
	0,05 
	Descartado
	02
	0,88
	0,10
	Descartado
	03
	1,32
	0,14
	0,17
	04
	1,76
	0,18
	0,21
	05
	2,20
	0,20
	0,25
	06
	2,64
	0,24
	0,28
	07
	3,08
	0,29
	0,32
	08
	3,52
	0,30
	0,36
	09
	3,96
	0,34
	0,45
	10
	4,40
	0,38
	0,49
	11
	4,84
	0,40
	0,53
Tabela 1 - * Medidas da primeira tentativa 
 ** Medidas da segunda tentativa
Como incerteza, adotamos ( δV = 0,10ml ) para o volume e ( δp = 0.01kg/cm² ) para a pressão relativa.
6 – Análise dos Dados
Afim de gerar o gráfico, calculamos o inverso da soma entre a pressão relativa e atmosférica ( 1/( p + p0 )), sendo p0 = 1,03 kg/cm². Segue a tabela 2:
	Marcação
	∆V 
(mL)
	 1/(p + p0) 
 (cm²/kg)
	01
	0,44
	Descartado
	02
	0,88
	Descartado
	03
	1,32
	0,833333333
	04
	1,76
	0,806451613
	05
	2,20
	0,78125
	06
	2,64
	0,763358779
	07
	3,08
	0,740740741
	08
	3,52
	0,71942446
	09
	3,96
	0,675675676
	10
	4,40
	0,657894737
	11
	4,84
	0,641025641
Tabela 2 
Tomando 1/P = 1/(p+p0), podemos gerar o gráfico que relacione o volume e o inverso da pressão do gás, segue:
Gráfico 1
A reta de ajuste indicada no gráfico é representada por ; Como agora possuímos os coeficientes dessa reta, podemos substituir os valores na equação e encontrar o volume inicial ( V0 ) e a pressão atmosférica local ( p0 ) :
	Como V0 é igual ao coeficiente linear da reta, temos que:
→ V0 = 16,189 mL
 Essa informação pode nos fornecer o volume de gás ocupado nas mangueiras e demais conexões do aparato ( Vm ), uma vez que o volume de gás na seringa já é conhecido ( V = 10 mL ).
→ Vm = V0 – V 
→ Vm = 6,189 mL
	O coeficiente angular da reta é igual a (- p0 x V0 ), substituindo os valores, fica:
→ ( - p0 x 16,189 ) = - 17,824
→ p0 = 1,10 kg/cm²
Desse modo, achamos a pressão atmosférica local utilizando-se dos dados experimentais. Comparando o valor tabelado ( p0 = 1,03 kg/cm² ) , temos que a diferença é de apenas 0,07 kg/cm² , essa diferença se justifica possivelmente pelo somatório de falhas , como: erro de paralaxe , escorregamento do disco de marcação , micro vazamentos e etc. Logo, o experimento nos dá uma verificação satisfatória da Lei de Boyle-Mariotte.
Conclusão
Este experimento nos permitiu enxergar a possibilidade de descobrir a pressão atmosférica de um determinado local, desde que a temperatura se mantenha constante. A correlação entre as medições no aparato, as equações e o gráfico foi de grande importância para o domínio da técnica. 
Duque de Caxias-RJ
Fevereiro de 2019