alguém pode me ajudar com essa equação?

Seja

\(2x-\frac{7x+4}3=\frac{3}2-x\)

Vamos passar o \(x\) da direita para a esquerda:

\(2x+x-\frac{7x+4}3=\frac{3}2\\ 3x-\frac{7x+4}3=\frac{3}2\\\)

Vamos tirar o MMC do lado esquerdo:

\(2x+x-\frac{7x+4}3=\frac{3}2\\ \frac{9x-(7x+4)}3=\frac{3}2\\ \frac{9x-7x-4}3=\frac{3}2\\ \frac{2x-4}3=\frac{3}2\\\)

Multiplicando em cruz:

\(\frac{2x-4}3=\frac{3}2\\ 2(2x-4)=3.3\\ 4x-8=9\\ 4x=17\\ x=\frac{17}4\)

O que está errado na resolução postada é que não levou em consideração o sinal de menos em toda a parcela \(\boxed{\frac{(7x+4)}3}\), apenas no \(\boxed{7x}\).