mostre que todo grupo de ordem 2 ou 3 é cíclico-algebraII

Deixa eu tentar te ajudar pq eu também tô vendo isso agora, mas vamos lá:
Corolário do Teorema de Lagrange: Seja G um grupo finito. Então ordem de um elemento aG divide a ordem de G.

G com ordem 3:

Seja aG então O(a) divide 0(G), mas como O(G)=3 então ou O(a)=1 ou O(a)=3. Se O(a)=1 necessariamente a é o elemento neutro, então basta pegar outro elemento de G pra ter que O(a)=3. Com isso você mostrou que existe um aG tal que a ordem de a é igual a ordem de G, então G é gerado por a, ou seja, G=[a]

Segue de forma análoga pra 2 já que O(a) divide 2, então O(a)=2.

Isso vale pra todo G que tem a sua ordem igual a um número primo

Deu pra entender? kkkk :)