sistemas lineares com variavel ao quadrado

Acredito que "a'' não seja variavel, e sim uma constante fixa, pode-se resolver esse problema pela eliminação de gauss ou substiruir um equação na outra.

Dado "a" uma constate fixada, então o conjunto solução é \{ (x,y,z)\in R^3 | z\in R; y=-a^2-2z ; x=1+a^2+z \}

att.

Se a variável está ao quadrado o sistema não é linear. Podemos tratar \(a\) como uma constante real. Nesse tipo de exercício o que normalmente se pede é uma condição de existência para que o sistema seja SPD, SPI ou SI. Já inferimos pela Regra de Cramer que o sistema não pode ser SPD, pois:

\(\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \\ 0 & -1 & -2 \end{vmatrix} = 0\)