Primeiramente, vamos montar as equações de acordo com o Princípio Fundamental da Dinâmica para cada bloco.
Vamos primeiramente calcular o Px, para saber para que sentido o bloco ganhará aceleração. Lembramos que o Px só é calculado para o bloco que está inclinado. O Px é calculado pela seguinte fórmula: Px = P sen Alfa
Para saber o peso do Bloco A, calcule: P = m . g
\(P = 3,7 . 9,8 \)
\(P = 36,26 N \)
Agora que temos o peso, podemos calcular o Px :
\(Px = 36,26*sen30° \)
\(Px = 36,26 . 0,5 \)
\(Px = 18,13 N \)
Agora, podemos comparar. Concluímos então que o bloco M1 ganhará aceleração para cima, e o bloco M2, para baixo, pois seu peso é 22,54 newtons (P = 2,3 . 9,8 = 22,54 N). Montamos a equação para cada um dos blocos:
Bloco M1:
Age a força de tração, mas o Px exerce uma força contrária, então:
\(T - Px = ma . a \)
Bloco M2:
Age a força peso do bloco, mas a tração está em sentido contrário, então temos que subtraí-la:
\(Pm1 - T = mb . a \)
Agora, somamos as duas equações:
\(T - Px = ma . a \)
\(Pm1 - T = mb . a \)
Podemos cortar as trações pois estão com sinais opostos, sobrando:
\(Pm1 - Px = (ma + mb) . a \)
Agora, basta substituir:
\(22,54 - 18,13 = (3,7 + 2,3) . a\)
\(4,41 = 6a \)
\(a = 0,735 m/s² \)
A aceleração do sistema é 0,735 m/s²
Para calcular a Tração no cabo, basta substituir em qualquer uma das equações acima. Vou escolher a segunda:
\(Pb - T = mb . a \)
\(22,54 - T = 2,3 . 0,735 \)
\(-T = 1,725 - 22,54 \)
\(T = 20,8495\)
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