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Um bloco de massa m1 = 10 kg, apoiado sobre um plano inclinado, está ligado, por meio de um fio que passa por uma polia, a um outro bloco de massa ...

Um bloco de massa m1 = 10 kg, apoiado sobre um plano inclinado, está ligado, por meio de um fio que passa por uma polia, a um outro bloco de massa m2, conforme figura. O coeficiente de atrito estático entre o plano e o bloco de massa m1 é μe = 0,50. O ângulo θ do plano inclinado é tal que senθ = 0,60. Suponha que o fio e a polia sejam ideais e que a resistência do ar possa ser desprezada. Os valores mínimo e máximo da massa m2, medidos em kg, para que o sistema permaneça em equilíbrio, são, respectivamente:
a) 2,0 e 10
b) 2,0 e 12
c) 3,0 e 9,0
d) 3,0 e 10
e) 4,0 e 12

Essa pergunta também está no material:

006 forca de atrito elastica dinamica
17 pág.

Física I Universidade da AmazôniaUniversidade da Amazônia

💡 1 Resposta

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Para que o sistema permaneça em equilíbrio, a força resultante em cada bloco deve ser nula. Assim, podemos escrever as seguintes equações: Para o bloco m1: - Peso: m1*g*cosθ - Força normal: m1*g*senθ - Força de atrito estático: μe*m1*g*senθ - Força resultante: m1*a = m1*g*senθ - μe*m1*g*senθ Para o bloco m2: - Força resultante: m2*a = m2*g Como o fio e a polia são ideais, a aceleração de ambos os blocos é a mesma. Assim, podemos igualar as duas equações de força resultante e obter: m2*g = m1*g*senθ - μe*m1*g*senθ m2 = m1*senθ - μe*m1 Substituindo os valores, temos: m2 = 10*0,6 - 0,5*10 m2 = 1 Portanto, o valor mínimo da massa m2 é 1 kg. Para encontrar o valor máximo, basta considerar que a força de atrito estático deve ser igual à força resultante no bloco m1. Assim, temos: μe*m1*g*senθ = m1*g*senθ - m2*g m2 = m1*senθ - μe*m1 m2 = 10*0,6 - 0,5*10 m2 = 1 Portanto, o valor máximo da massa m2 também é 1 kg. Assim, a alternativa correta é a letra A) 2,0 e 10.

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