Faça o gráfico da função f(x) = 5 + 2cosx e defina o conjunto imagem e o período da mesma

Dada a função  , tem-se que o gráfico da função é representado pela imagem abaixo:

[Criação Própria][2018]

Dessa forma, tem-se que o conjunto imagem da função   é dado por  , onde pegando três pontos referentes aos extremos e ao valor médio, tem-se   e substituindo esses valores na função  , tem-se que:

• Para  :

• Para  :

• Para  :

Dessa forma, o conjunto imagem da função   é dado por:

Podendo ser representado também pelo diagrama de flechas abaixo:

[Criação Própria][2018]

Assim como na definição do conjunto imagem, a função cosseno também é importante para determinação do período da função  , onde o período da função    é o mesmo da função cosseno, visto que é a parte periódica da função  . Sendo assim, o período da função é dado por:

Sendo esse o intervalo necessário para que a função complete um ciclo e repita os valores de    para diferentes valores de x.

Dessa forma, tem-se que o conjunto imagem da função é dado por , onde pegando três pontos referentes aos extremos e ao valor médio, tem-se e substituindo esses valores na função , tem-se que:

• Para :



• Para :



• Para :



• Dessa forma, o conjunto imagem da função é dado por:



• Podendo ser representado também pelo diagrama de flechas abaixo:



• [Criação Própria][2018]

• Assim como na definição do conjunto imagem, a função cosseno também é importante para determinação do período da função , onde o período da função é o mesmo da função cosseno, visto que é a parte periódica da função . Sendo assim, o período da função é dado por:



• Sendo esse o intervalo necessário para que a função complete um ciclo e repita os valores de para diferentes valores de x.