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Faça o gráfico da função f(x) = 5 + 2cosx e defina o conjunto imagem e o período da mesma

Fundamentos de Matemática

Instituto Federal De Educacao E Ciencia E Tecnologia - Ifba Campus Feira De Santana


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Dessa forma, tem-se que o conjunto imagem da função é dado por , onde pegando três pontos referentes aos extremos e ao valor médio, tem-se e substituindo esses valores na função , tem-se que:

  • Para :

  • Para :

  • Para :

  • Dessa forma, o conjunto imagem da função é dado por:

  • Podendo ser representado também pelo diagrama de flechas abaixo:

  • [Criação Própria][2018]

  • Assim como na definição do conjunto imagem, a função cosseno também é importante para determinação do período da função , onde o período da função é o mesmo da função cosseno, visto que é a parte periódica da função . Sendo assim, o período da função é dado por:

  • Sendo esse o intervalo necessário para que a função complete um ciclo e repita os valores de para diferentes valores de x.

Dessa forma, tem-se que o conjunto imagem da função é dado por , onde pegando três pontos referentes aos extremos e ao valor médio, tem-se e substituindo esses valores na função , tem-se que:

  • Para :

  • Para :

  • Para :

  • Dessa forma, o conjunto imagem da função é dado por:

  • Podendo ser representado também pelo diagrama de flechas abaixo:

  • [Criação Própria][2018]

  • Assim como na definição do conjunto imagem, a função cosseno também é importante para determinação do período da função , onde o período da função é o mesmo da função cosseno, visto que é a parte periódica da função . Sendo assim, o período da função é dado por:

  • Sendo esse o intervalo necessário para que a função complete um ciclo e repita os valores de para diferentes valores de x.

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Andre Smaira

Há mais de um mês

Dada a função  , tem-se que o gráfico da função é representado pela imagem abaixo:

[Criação Própria][2018]


Dessa forma, tem-se que o conjunto imagem da função   é dado por  , onde pegando três pontos referentes aos extremos e ao valor médio, tem-se   e substituindo esses valores na função  , tem-se que:

  • Para  :

  • Para  :

  • Para  :

Dessa forma, o conjunto imagem da função   é dado por:

Podendo ser representado também pelo diagrama de flechas abaixo:

[Criação Própria][2018]

Assim como na definição do conjunto imagem, a função cosseno também é importante para determinação do período da função  , onde o período da função    é o mesmo da função cosseno, visto que é a parte periódica da função  . Sendo assim, o período da função é dado por:

Sendo esse o intervalo necessário para que a função complete um ciclo e repita os valores de    para diferentes valores de x.

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