Como saber se uma caixa cabe em uma esfera?

Supondo que uma caixa tenha dimensão A x B x C (largura, altura e comprimento), com as quinas ortogonais, e a esfera tenha diametro D, temos que uma caixa só irá se adequadar, quando A*A + B*B + C*C <= D*D. Assim fica definido o espaço de busca. Basta verificar a inequação, quando for verdadeira, a caixa cabe na esfera, quando falsa, a caixa não cabe na esfera.