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exercício sobre GA

 Um sensor magnético detecta a presença de metal em qualquer ponto do espaço do saguão de um banco até uma distância de 10 m. Esse sensor está localizado em um ponto P, cuja projeção ortogonal sobre um plano alfa é um ponto O, tal que OP = 6 m. Associando ao plano alfa um sistema cartesiano xOy, dê uma relação entre x e y que represente a região do plano cartesiano contida no campo magnético do sensor.
Resposta: x^2 + y^2 (menor ou igual) 64.  

💡 4 Respostas

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RD Resoluções

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos sobre geometria para interpretar uma situação envolvendo um sensor magnético.


Considerando o sensor no teto no ponto , ele está a do chão. Além disso, seu alcance máximo é de . Portanto, tem-se o seguinte triângulo retângulo:


Portanto, considerando o plano do chão, o valor de é:


Portanto, a área do chão que o sensor cobre é:


Considerando uma circunferência de centro e raio , sua equação geral é:


Considerando uma circunferência cujo centro está na origem do plano cartesiano (sensor magnético), tem-se que . Sendo o raio dessa circunferência, a equação correspondente é:


Portanto, a área coberta pelo sensor é:


Concluindo, a área do chão, que o sensor magnético cobre, é descrito pela seguinte inequação:

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Gustavo Rodrigues

preciso da lista de GA completa alguém tem ?

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Andre Smaira

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos sobre geometria para interpretar uma situação envolvendo um sensor magnético.


Considerando o sensor no teto no ponto  , ele está a   do chão. Além disso, seu alcance máximo é de  . Portanto, tem-se o seguinte triângulo retângulo:


Portanto, considerando o plano do chão, o valor de   é:


Portanto, a área do chão que o sensor cobre é:


Considerando uma circunferência de centro   e raio  , sua equação geral é:


Considerando uma circunferência cujo centro   está na origem do plano cartesiano (sensor magnético), tem-se que  . Sendo   o raio dessa circunferência, a equação correspondente é:


Portanto, a área coberta pelo sensor é:


Concluindo, a área do chão, que o sensor magnético cobre, é descrito pela seguinte inequação:

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