Dado f(t) = (e3t, 3t - 2) , calcule f '(t).

 O enunciado está mal redigido.

   Supondo que a função seja esta

então a derivada será

A derivação ou diferenciação de uma função a respeito de uma variável mostra a taxa de variação infinitesimal dessa função no ponto em que se está analisando. Para vários pontos de uma função, pode se determinar uma outra função que represente a derivada dos pontos da função inicial, porém existem algumas regras que devem ser empregadas para se encontrar esta nova função, inclusive para funções vetoriais como aquela enunciada. 

No caso, a função é a seguinte:

A primeira derivada da função vetorial é calculada derivando as funções que multiplicam os vetores ortonormais i, j e k, com respeito a t, portanto é:

Portanto, a derivada da função vetorial enunciada é dada pela seguinte função: 

A resposta corresponde à alternativa B dentre as opções apresentadas.

ee