como calcular probabilidade binominal

Se a variável aleatória X que contém o número de tentativas que resultam em sucesso tem uma distribuição binomial com parâmetros n e p escrevemos X ~ B(n, p). A probabilidade de ter exatamente k sucessos é dado pela função de probabilidade:

{\displaystyle f(k;n,p)={n \choose k}p^{k}(1-p)^{n-k}\,}

para {\displaystyle k=0,1,2,\dots ,n} e onde {\displaystyle {n \choose k}} é uma combinação.

Colocando a função completa, incluindo a Combinação:

{\displaystyle f(k;n,p)={\frac {n!}{k!(n-k)!}}\ {p^{k}}{(1-p)^{n-k}}}

A distribuição binomial é utilizada para modelar o número de sucessos de um experimento que possui probabilidade de sucesso igual a p. 

Considere um experimento em que são realizados n ensaios de Bernoulli, cada um com probabilidade de sucesso igual a p. A distribuição binomial é utilizada para calcular a probabilidade de ocorrerem k sucessos nesse experimento. Seja Y uma variável aleatória definida como:

 Y: número de sucessos no experimento.

 Temos então que Y tem distribuição binomial, com parâmetros n e p.

A probabilidade do número de sucessos ser igual a k é dada por:

Considere um experimento em que são realizados n ensaios de Bernoulli, cada um com probabilidade de sucesso igual a p. A distribuição binomial é utilizada para calcular a probabilidade de ocorrerem k sucessos nesse experimento. Seja Y uma variável aleatória definida como:

A probabilidade do número de sucessos ser igual a k é dada por: