como posso aprender a calcular numeros binarios

•    Método utilizando a lógica

    Para demonstrar o primeiro método de resolver temos alguns passos a seguir, faremos uma contagem com potências de dois (sempre iniciando do numero 1) da seguinte forma: 1    2    4    8    16    32    64    128   256   ... vale lembrar que as potências devem ser utilizados de acordo com o numero que pretende-se a conversão - nesse caso paramos com o número 256 que é maior que o numero que pretendemos converter.

Nossa escala "pronta" ficará da seguinte forma:
 

256     128    64    32    16    8    4    2    1

Perceba que quando utilizarmos essa tabela, escrevemos ela da direita para esquerda partindo do numero maior para os menores.

Vamos converter o numero 144, então:

144 - 128 = 16

16   -  16  = 0

     Nesse método utiliza-se o numero pretendido para a conversão e subtrai-se o primeiro numero menor ou igual a ele que pertence a tabela.

    Aplicando os resultados em nossa tabela

 

256    128    64    32    16    8    4    2    1

  1                       1             .        

    perceba que anotamos apenas os múltiplos utilizados (uma vez cada um), agora, para obter a sequencia binária preenchemos com o 0 os múltiplos que não utilizamos

 

256    128    64    32    16    8    4    2    1

            1       0      0      1     0    0    0    0

     A linha inferior nos dará o resultado, logo, 144 base 10, em números binários é igual a 10010000

     Nesse sistema de divisão, para obter a prova real somamos os múltiplos utilizados e teremos o numero em sistema decimal novamente, então:


128 + 16 = 144.

Atualmente utilizamos em nosso dia a dia a base numérica conhecida como base decimal. Ela é chamada decimal por que é composta por   algarismos que vão de   a  , porém não existe apenas essa base numérica no mundo. Existem outras como, por exemplo, a base binária, a base octal e a base hexadecimal, todas com suas características e nenhuma menos importante do que a outra. 

A base binária ou base   como também é conhecida, é chamada assim por constituir todas as quantidades desejadas com apenas   algarismos:   e  .

Exemplificando o cálculo, suponha o número   na base decimal escrito na base binária. Temos que:

Assim, o número   da base decimal escrito na base binária consiste nos coeficientes que estão multiplicando as potências de  . Portanto, temos que 

Atualmente utilizamos em nosso dia a dia a base numérica conhecida como base decimal. Ela é chamada decimal por que é composta por algarismos que vão de a , porém não existe apenas essa base numérica no mundo. Existem outras como, por exemplo, a base binária, a base octal e a base hexadecimal, todas com suas características e nenhuma menos importante do que a outra.

A base binária ou base como também é conhecida, é chamada assim por constituir todas as quantidades desejadas com apenas algarismos: e .

Exemplificando o cálculo, suponha o número na base decimal escrito na base binária. Temos que:

Assim, o número da base decimal escrito na base binária consiste nos coeficientes que estão multiplicando as potências de
. Portanto, temos que .