Determine a equação paramétrica da reta r, que passa pelo ponto A (-3, 1, 0) e P (X, Y, Z)

Question

Determine a equação paramétrica da reta r, que passa pelo ponto A (-3, 1, 0) e P (X, Y, Z) ponto genérico da reta que possui um vetor diretor v ⃗= (3, 1, -1):

a.

X = -3 + 3 t ;               Y = - t ;                     Z = 1+ t

b.

X = 1+ t;                      Y = -3 + 3 t;             Z = - t

c.

X = - t;                         Y = 1+ t ;                  Z = -3 + 3 t

d.

X = -3 + 3 t ;               Y = 1+ t ;                  Z = - t

e.

X = 1+ t;                      Y = - t;                      Z = -3 + 3 t

Gabriel Leal · Answer

nãe sei

Andre Smaira · Answer

Para a resolução deste exercício, deve-se ter os conceitos sobre geometria analítica, focando com maior atenção nos estudos de equação da reta.

Nos conceitos de geometria analítica, temos a equação vetorial da reta r como sendo:

r : (x,y, z) = (x1, y1, z1) +t(a,b,c)

Assim temos que as equações paramétricas da reta r é dada por

x = x1 + ta

y = y1 +tb

z = z1 + tc

Dessa forma, a partir dos pontos A (-3, 1, 0) e do vetor diretor v= (3, 1, -1), temos que as equações paramétricas da reta é:

x = -3 + 3t

y = 1+ 1t

z = -1t

Sendo a resposta d correta.

Andre Smaira · Answer

Para a resolução deste exercício, deve-se ter os conceitos sobre geometria analítica, focando com maior atenção nos estudos de equação da reta.

Nos conceitos de geometria analítica, temos a equação vetorial da reta r como sendo:

r : (x,y, z) = (x1, y1, z1) +t(a,b,c)

Assim temos que as equações paramétricas da reta r é dada por

x = x1 + ta

y = y1 +tb

z = z1 + tc

Dessa forma, a partir dos pontos A (-3, 1, 0) e do vetor diretor v= (3, 1, -1), temos que as equações paramétricas da reta é:

x = -3 + 3t

y = 1+ 1t

z = -1t

Sendo a resposta d correta.

Determine a equação paramétrica da reta r, que passa pelo ponto A (-3, 1, 0) e P (X, Y, Z)

Geometria Analítica

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