como calcular intervalo de confiança

Nesse artigo explica bem:

http://www.dpi.ufv.br/~peternelli/inf162.www.16032004/materiais/CAPITULO7.pdf

como calcular intervalo de confiança

#cinematica#Leis-de-newton#definicoes-basicas-e-movimento

A estimativa por intervalo consiste no uso de dados amostrais para calcular um intervalo de valores possíveis de um parâmetro desconhecido. Um dos métodos de estimativa mais usados é o intervalo de confiança.

Um intervalo de confiança para um parâmetro populacional é um intervalo relacionado a uma proporção gerada por uma amostra aleatória de uma população. Para a média de uma população, ele é calculado da seguinte forma: considere as seguintes condições:

- Uma população que possui amostras de n elementos e média μ;

- A média de cada amostra dessa população coincidente com a média da população e vale x;

- Se o tamanho da amostra for suficientemente grande, a distribuição amostral se aproxima de uma distribuição normal com média μ e desvio padrão igual a: σ/√n;

- Dado um percentual de confiança para o intervalo igual a 1 – α;

- Para esse valor de α, há um valor da área acumulada,

Zα/2 para α/2, da função normal da população, que é tabelado.

Dada, essas condições e esses parâmetros, a probabilidade “P” de que uma amostra esteja contida no intervalo de confiança é dada por:

Na qual, o intervalo de confiança é o seguinte:

Portanto, o intervalo de confiança é calculado baseado na média e no desvio padrão de uma população de várias amostras, assim como a área acumulada na curva normal de acordo com a porcentagem de confiança desejada para o intervalo. Isso gera a seguinte fórmula para o intervalo:

Fonte:MAGALHÃES, M.N.; Lima, A.C.P. Noções de Probabilidade e Estatística – 6ª. edição - EDUSP, 2004.

A estimativa por intervalo consiste no uso de dados amostrais para calcular um intervalo de valores possíveis de um parâmetro desconhecido. Um dos métodos de estimativa mais usados é o intervalo de confiança.

Um intervalo de confiança para um parâmetro populacional é um intervalo relacionado a uma proporção gerada por uma amostra aleatória de uma população. Para a média de uma população, ele é calculado da seguinte forma: considere as seguintes condições:

- Uma população que possui amostras de n elementos e média μ;

- A média de cada amostra dessa população coincidente com a média da população e vale x;

- Se o tamanho da amostra for suficientemente grande, a distribuição amostral se aproxima de uma distribuição normal com média μ e desvio padrão igual a: σ/√n;

- Dado um percentual de confiança para o intervalo igual a 1 – α;

- Para esse valor de α, há um valor da área acumulada,

Zα/2 para α/2, da função normal da população, que é tabelado.

Dada, essas condições e esses parâmetros, a probabilidade “P” de que uma amostra esteja contida no intervalo de confiança é dada por:

Na qual, o intervalo de confiança é o seguinte:

Portanto, o intervalo de confiança é calculado baseado na média e no desvio padrão de uma população de várias amostras, assim como a área acumulada na curva normal de acordo com a porcentagem de confiança desejada para o intervalo. Isso gera a seguinte fórmula para o intervalo:

Fonte:MAGALHÃES, M.N.; Lima, A.C.P. Noções de Probabilidade e Estatística – 6ª. edição - EDUSP, 2004.