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) Suponha que a taxa de crescimento é substituída pelo seu valor médio 1/10. Determine o tempo de duplicação τ nesse caso.

Cálculo IUNOESC

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Neste exercício, será calculado o tempo de duplicação de uma população qualquer.


Será considerado um valor inicial de uma população que cresce a uma taxa de valor médio ao longo do tempo (que pode ser em segundos, minutos, horas...). Portanto, pós um tempo , a equação da quantidade dessa população é:


Pelo enunciado, tem-se que . Portanto, a equação anterior fica da seguinte forma:


No instante , a quantidade da população é o dobro da inicial, ou seja, . Substituindo na equação anterior, tem-se o seguinte:


Portanto, o valor de é:


Concluindo, o tempo de duplicação, em unidades de tempo, de uma população é:

Neste exercício, será calculado o tempo de duplicação de uma população qualquer.


Será considerado um valor inicial de uma população que cresce a uma taxa de valor médio ao longo do tempo (que pode ser em segundos, minutos, horas...). Portanto, pós um tempo , a equação da quantidade dessa população é:


Pelo enunciado, tem-se que . Portanto, a equação anterior fica da seguinte forma:


No instante , a quantidade da população é o dobro da inicial, ou seja, . Substituindo na equação anterior, tem-se o seguinte:


Portanto, o valor de é:


Concluindo, o tempo de duplicação, em unidades de tempo, de uma população é:

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Andre

Há mais de um mês

Neste exercício, será calculado o tempo de duplicação de uma população qualquer.


Será considerado um valor inicial de uma população que cresce a uma taxa de valor médio ao longo do tempo (que pode ser em segundos, minutos, horas...). Portanto, pós um tempo , a equação da quantidade dessa população é:


Pelo enunciado, tem-se que . Portanto, a equação anterior fica da seguinte forma:


No instante , a quantidade da população é o dobro da inicial, ou seja, . Substituindo na equação anterior, tem-se o seguinte:


Portanto, o valor de é:


Concluindo, o tempo de duplicação, em unidades de tempo, de uma população é:

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Andre

Há mais de um mês

Neste exercício, será calculado o tempo de duplicação   de uma população qualquer.


Será considerado um valor inicial   de uma população que cresce a uma taxa de valor médio   ao longo do tempo (que pode ser em segundos, minutos, horas...). Portanto, pós um tempo  , a equação da quantidade dessa população é:


Pelo enunciado, tem-se que  . Portanto, a equação anterior fica da seguinte forma:


No instante  ,  a quantidade da população é o dobro da inicial, ou seja,  . Substituindo   na equação anterior, tem-se o seguinte:


Portanto, o valor de   é:


Concluindo, o tempo de duplicação, em unidades de tempo, de uma população é:

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