Alguém fez?

a) A função lucro 

L(x) = R(x) - C(x)

L(x) = L(q) = -3q³ + 18q² + 1344q

b) A função custo marginal

Cmg(x) = C’(x) 

Cmg(x) = C’(x) =  3q² -20q + 1156

a) Função Lucro 

L(q) = R(q) - C(q)

L(q) = -2q³ + 8q² + 2500q - q³ + 10q² - 1156q

L(q) = -3q³ + 18q² + 1344q

b) As funções marginais são as derivadas das funções.

C'(q) = 3q² – 20q + 1156

R'(q) = -6q² + 16q + 2500

L'(q) = -9q² + 36q + 1344

c) Um ponto crítico de uma função é quando sua derivada é igual a zero. 

L'(q) = -9q² + 36q + 1344 = 0

Resolveremos usando delta e bhaskara.

Δ = 1296 - 4*(-9)(1344) = 49680

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a} = {-36 \pm \sqrt{49680} \over 2*(-9)}\)

Temos que x1 = -10,38 e x2= 14,48 onde x1 e x2 são os pontos críticos.

d) minimo = -10,38 ; máximo = 14,48.

e)  crescente no intervalo de 0 até  14,38 (máximo)

f) decrescente no intervalo entre 14,38 até infinito.