Sejam os vetores: V=-8i+5j-3k e W=10i-5j+4k. Pode-se afirmar que o produto vetorial desses dois vetores é o vetor

Mal formulada esta questão pois o produto vetorial entre dois vetores depende da ordem dos fatores, já que o produto vetorial é anticomutativo.

Contudo a produto vetorial de V com W será dado pelo determinando abaixo:  \(V \times W = det \begin{vmatrix} i & j & k \\ -8 & 5 & -3 \\ 10 & -5 & 4 \end{vmatrix}\)

Lembrando que no produto vetorial o resultado é um vetor e que a ordem dos fatores altera o resultado, logo se você trocar o W com o V na matriz irá dá um outro vetor na direção oposta ao anterior.

Primeiramente, precisamos ter em mente que para calcular o produtor vetorial entre dois vetores, devemos calcular um determinante de ordem 3 x3.

Sendo assim, vamos montar a estrutura do determinante a ser calculado:

Agora, vamos calcular o determinante, repetindo as duas primeiras colunas:

Portanto, o produto vetorial dos dois vetores é o vetor

Primeiramente, precisamos ter em mente que para calcular o produtor vetorial entre dois vetores, devemos calcular um determinante de ordem 3 x3.

Sendo assim, vamos montar a estrutura do determinante a ser calculado:

Agora, vamos calcular o determinante, repetindo as duas primeiras colunas:

Portanto, o produto vetorial dos dois vetores é o vetor