Um sitiante comprou galinhas e coelhos num total de 21 cabeças e 51 pés. Quantas galinhas e coelhos comprou?

Olá!

Observe que há um erro neste exercício: os coelhos possuem 4 pés, e as galinhas 2. Independente da quantidade de coelhos e galinhas, estes possuirão no total sempre um número par de pés, logo estes no total não podem possuir 51 pés.

Procurando, encontrei um problema similar, com 54 pés. Acredito que deve ter acontecido algum problema na cópia do exercício para o computador. Vamos la então!

chamaremos G de galinhas e C de coelhos. Observe que temos 21 cabeças, e cada animal possui apenas 1 cabeça. Podemos escrever então que:

G+C=21

Agora, cada galinha possui 2 pés, e cada coelho possui 4 pés. Desta maneira, pode-se escrever que:

2G+4C=54

Resolveremos um sistema simples de 2 incógnitas e 2 equações. Para isto, inicialmente reescreveremos a primeira equação:

G+C=21 => G=21-C

Agora substituíremos na segunda equação:

2(21-C)+4C=54

42-2C+4C=54

2C=12

C=6

Assim temos um total de 6 coelhos. Voltando este valor para a primeira equação, teremos:

G+C=21

G+6=21

G=15

Tem-se um total então de 15 galinhas.

Desta maneira, o sitiante comprou um total de 6 coelhos e de 15 galinhas.

Bons estudos!

Boa tarde Jonata ! Com este número de pés é impossivel resolver.