A parábola pode ser encontrada em muitas estruturas...

Olá, vamos ajudar você a resolver esta atividade!

Temos a função quadrática dada por \(f(x)=x^{2}-5x+6\).

Para a primeira alternativa, inicialmente, iremos determinar os zeros ou raízes desta função, igualando esta função a zero.

\(x^{2}-5x+6=0\)

Aplicando Bhaskara, teremos:

Portanto, os zeros desta função são x=2 e x=3. Assim, a primeira alternativa é verdadeira!

Para a segunda alternativa, agora, veremos onde a função \(f(x)=x^{2}-5x+6\) corta o eixo y.

Para que a função corte o eixo y, teremos que ter x=0.

Teremos: \(f(0)=0^{2}-5.0+6=6\)

Portanto, corta no ponto (0,6).

Desta maneira, a segunda alternativa é falsa!

Na terceira alternativa, visto que \(f(x)=x^{2}-5x+6\) e comparando com a forma geral da parábola \(f(x)=ax^{2}bx+c\), temos que a=1>0 e portanto a parábola possui concavidade voltada para cima.

Observe o gráfico:

Esta alternativa é, portanto, verdadeira!