Como calcular problemas de otimização?

mm

Problemas de otimização podem ser calculados de diversas formas.

Entretanto, na disciplina Cálculo, temos o uso de derivadas.

Desta forma, execute os seguintes passos:

a) obtenha a função que expressa o comportamento a ser otimizado, vamos dizer f(x).

b) quando queremos otimizar uma função estamos interessados no ponto de mínimo ou máximo desta função. Exemplo: queremos minimizar um custo de produção ou maximizar uma quantidade produzida.

c) derive a função uma vez, no caso, em relação a x e iguale esta primeira derivada a zero. Desta forma, você obteve os pontos críticos da função.

d) derive mais uma vez e obtenha a segunda derivada.

e) substitua os valores obtidos no item c, na segunda derivada.

f) caso você obtenha valores da segunda derivada após esta substituição >o, você tem um ponto que minimiza o comportamento estudado. Caso a segunda derivada neste ponto seja <0 você tem um ponto de máximo, que maximiza o comportamento da função.

Valeu!