Como achar o valor de K.

Pod Cre Maxwell vacilei!!! vlw a correção!!

para que tenha uma raiz complexa ou seja, não admita raizes reais, o delta dessa função deverá ser menor que 0

então

Δ <0

Δ= b²-4.(a.c)

(-2)² - 4.(k-2).6 < 0

4-24k+48<0

 k< 52/24  ou simplificando ... k< 13/6

Veja se tem essa opção

A resolução acima do Paulo Victor está quase correta. Há apenas um erro no final da inequação.

4-24k+48<0
-24k<-52 (multiplica por -1, logo o sinal da inequação mudará)
24k>52
K>52/24
simplicado: k>13/6.

Espero ter ajudado.