A media aritmética de 45 numeros eh igual a 6. Ao acrescentar um numero x a esses numeros , a media aumenta em 50%. Qual valor de x?

Sendo y a soma dos 45 números: M1= 6= y/45

(y+x)  seria a soma com esse novo número, ou seja, agora são 46 números: M2 = 6*150% = 9 = (x+y)/46 

y= 45*6 = 270 

x=46*9-y

x=144

Acredito que essa seja a resposta :) 

\(\[\begin{align} & Temos: \\ & \frac{S45}{45}=6\frac{S45+x}{46} \\ & 9S45=45.6 \\ & Logo: \\ & 270 \\ & Substituindo: \\ & \frac{270+x}{46}=9270+x \\ & 9.46270+x \\ & 414x=414-270 \\ & \text{Portanto}: \\ & x=144 \\ \end{align}\] \)