Porque é usado na variância e no desvio padrão o (n) e o (n-1).

É apenas algebra, tratamento matemático.

O denominador “n – 1” da variância é determinado graus de liberdade. O principio dos graus de liberdade é constantemente utilizado na estatística. Considerando um conjunto de “n” observações (dados) e fixando uma média para esse grupo, existe a liberdade de escolher os valores numéricos de n-1 observações, o valor da última observação estará fixado para atender ao requisito de ser a soma dos desvios da média igual a zero. No caso especifico do cálculo da variância, diz-se que os “n” graus de liberdade originalmente disponíveis no conjunto sofreram a redução de uma unidade porque uma estatística, a média já foi calculada dos dados do grupo e aplicada na determinação da variância.


Fórmula do Desvio Padrão: 

√\(σ = { \sum _ { i = 1 } ^ { n } \sqrt{(Xi-Xmed)^2} \over N}\)          

Fórmula da Variância: 

\(σ^2= { \sum _ { i = 1 } ^ { n } {(Xi-Xmed)^2} \over N-1}\) ou \(var(x) = { \sum _ { i = 1 } ^ { n }x^2 -nXmed^2 \over N-1}\)

O \(n-1\) é utilizado para obter uma melhor estimativa da variância populacional, deve ser utilizado para dividir a média pelos dados amostrais. Quando um conjunto de números constitui uma população, ou se a finalidade de somar os dados é apenas descrevê-los e não fazer inferências sobre uma população então deve-se usar \(n\) ao invés de \(n-1\).