Encontre o primeiro termo de uma P.A., sabendo que a razão é -2 e o décimo terceiro termo é -15.

an=a1+(n-1).r

a10=a1+(n-1).r 

-15=a1+(10-1).-2

-15=a1+(9).-2

-15=a1-18

a1= -15+18

a1= + 3       

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre matemática, em especial sobre progressões aritméticas.

A progressão aritmética é uma sequência formada de forma que cada termo, a partir do segundo, é formado pela soma do seu antecessor e de uma constante, também chamada por razão da PA. Dessa forma, a partir de um termo inicial é de um constante, é possível construir uma PA.

O termo geral pode ser expresso pela seguinte fórmula

em que é o enésimo termo da sequência, é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.

No problema em questão, tem-se , e . Assim, substituindo na fórmula do termo geral de uma PA,

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre matemática, em especial sobre progressões aritméticas.

A progressão aritmética é uma sequência formada de forma que cada termo, a partir do segundo, é formado pela soma do seu antecessor e de uma constante, também chamada por razão da PA. Dessa forma, a partir de um termo inicial é de um constante, é possível construir uma PA.

O termo geral pode ser expresso pela seguinte fórmula

em que é o enésimo termo da sequência, é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.

No problema em questão, tem-se , e . Assim, substituindo na fórmula do termo geral de uma PA,