Prove que o triângulo de vértices A (2, 3, 1), B (2, 1, -1) e C (2, 2, -2) é um triângulo retângulo.

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos sobre Geometria para provar que um dado triângulo é retângulo. Um triângulo retângulo, de lados , e , deve atender ao Teorema de Pitágoras, cuja equação está apresentada a seguir:

Onde e .

Agora, serão calculados os lados do triângulo. O valor do lado é:

E o valor do lado é:

Por último, o valor do lado é:

Analisando as equações , e , tem-se que o valor corresponde ao maior lado do triângulo retângulo. Portanto, pelas relações e do Teorema de Pitágoras, tem-se que .

Com isso, pode-se ter as relações e , ou vice versa.

Retornando à equação e substituindo os valores, tem-se o seguinte:

Como a equação foi atendida, o triângulo do enunciado de fato é retângulo.

Resumidamente, foi comprovado que o triângulo do enunciado (de lados , e ) é retângulo graças ao Teorema de Pitágoras, cuja equação está apresentada a seguir:

Uma simples maneira seria pelo desenho, o problema é que você precisa fazer um desenho de 3 dimensões em um local que permite apenas dois, no seu caderno quero dizer, então faça o eixo z meio torto para entender. Bom estou acostumado com a faculdade então percebi somente depois de fazer o desenho que inverti os eixos de x, y.

seu caderno quero dizer, então faça o eixo z meio torto para entender