Verifique se a transformação T : R 2 → R 3 dada por T(x, y) = (x, y, x + y) é linear.
Álgebra Linear I
•
FACID
Guilherme
30/11/2018

Question

Verifique se a transformação T : R 2 → R 3 dada por T(x, y) = (x, y, x + y) é linear.

Luciano Fischer · Answer

Sim!

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

1) Verificar se a propriedade da soma é verificada:

Somando-se os dois:

Verificado!

2) Verificar se a propriedade de multiplicar por um escalar é verificada:

Verificado!

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Andre Smaira · Answer

Uma transformação linear, , é uma função que associa os elementos de um espaço vetorial com os de um espaço vetorial que possui as seguintes propriedades:

Primeiramente iremos verificar a propriedade da soma:

Verificando a propriedade da multiplicação:

Como mostrado nos passos anteriores, a transformação dada por obedece às duas propriedades, logo a transformação é linear.

Andre Smaira · Answer

Uma transformação linear, , é uma função que associa os elementos de um espaço vetorial com os de um espaço vetorial que possui as seguintes propriedades:

Primeiramente iremos verificar a propriedade da soma:

Verificando a propriedade da multiplicação:

Como mostrado nos passos anteriores, a transformação dada por obedece às duas propriedades, logo a transformação é linear.

Verifique se a transformação T : R 2 → R 3 dada por T(x, y) = (x, y, x + y) é linear.

Álgebra Linear I

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