Como calcular o raio de um interstício de um sitio tetraédrico (0,225r)?

Um sítio tetraédrico é formado por um triângulo plano de esferas que se tocam, encimadas por uma única esfera posicionada sobre a depressão entre elas.

Dessa forma, considerando a face diagonal AB do triângulo, temos:

Como ao longo da face diagonal AB as duas esferas se tocam, então:

(1)

Considerando a diagonal AD, temos:

Ao longo da diagonal AD, as duas esferas nas diagonais tocam a esfera vazia, então:

(2)

Dividindo (1) por (2), a razão para o raio vazio do tetraedro é de 0,225.

Assim, a razão do raio de um interstício de um sitio tetraédrico é 0,225.

Um sítio tetraédrico é formado por um triângulo plano de esferas que se tocam, encimadas por uma única esfera posicionada sobre a depressão entre elas.

Dessa forma, considerando a face diagonal AB do triângulo, temos:

Como ao longo da face diagonal AB as duas esferas se tocam, então:

(1)

Considerando a diagonal AD, temos:

Ao longo da diagonal AD, as duas esferas nas diagonais tocam a esfera vazia, então:

(2)

Dividindo (1) por (2), a razão para o raio vazio do tetraedro é de 0,225.

Assim, a razão do raio de um interstício de um sitio tetraédrico é 0,225.