Deseja-se calcular aproximadamente o valor de f(x) quando x=3.5 através de uma interpolação polinomial de grau 1 utilizando o Método de Lagrange

Como as expressões dadas no enunciado, podemos utilizar os coeficientes de Lagrange com os valores de f(x0) e f(x1):

f(x0) = f(3) = -11,2

f(x1) = f(4) = -8,1

Utilizando a expressão dada no enunciado, onde o polinômio interpolador de Lagrange é dado por:

p2(x) = f(x0).L0,1(x) + f(x1).L1,1(x)

p2(x) = -11,2(-x+4) - 8,1(x-3)

p2(x) = 11,2x - 44,8 - 8,1x + 24,3

p2(x) = 3,1x - 20,5

Resposta: alternativa c