Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Consideran...

Para determinar o polinômio que melhor representa os pontos dados, podemos usar o Método de Lagrange para interpolação polinomial. Vamos analisar cada opção: 1. y=x³+1: - Para x=1, y=2 - Para x=4, y=65 - Para x=3, y=28 - Para x=2, y=9 - Não representa os pontos dados. 2. y=x²+x+1: - Para x=1, y=3 - Para x=4, y=21 - Para x=3, y=13 - Para x=2, y=7 - Não representa os pontos dados. 3. y=2x+1: - Para x=1, y=3 - Para x=4, y=9 - Para x=3, y=7 - Para x=2, y=5 - Representa os pontos dados. 4. y=2x: - Para x=1, y=2 - Para x=4, y=8 - Para x=3, y=6 - Para x=2, y=4 - Não representa os pontos dados. 5. y=2x-1: - Para x=1, y=1 - Para x=4, y=7 - Para x=3, y=5 - Para x=2, y=3 - Não representa os pontos dados. Portanto, a alternativa correta que melhor representa os pontos dados é: y=2x+1.